本书分为四部分。第一部分介绍整体微分几何的创立者陈省身的生平与数学成就、数学思想。第二部分是纵论数学，包括陈省身对中国数学的展望等10篇文章。第三部分是数学谈话，主要是陈省身与张奠宙、杰克逊等人的谈话内容。第四部分是数学通俗演讲，包括陈省身4次演讲的内容。

陈省身（1911—2004）

数学家，现代微分几何之父 ，中国科学院外籍院士。

陈省身——整体微分几何的创立者

生平与数学成就    2

数学思想    10

纵论数学

对中国数学的展望（1980）    27

五十年的世界数学（1985）    31

年轻数学家要熟读名家的著作（1988）    35

中华民族的数学能力不再需要证明（1989）    37

21世纪的数学（1992）    46

数学是一种“活”的学问（1994）    58

做好的数学（1994）    60

从数学没有诺贝尔奖谈起 （1999）    66

数学中注入人的因素，会更加健康有趣（2002）    69

数学是有很强活力的（2002）    71

数学谈话

数学家要提出自己的问题，做以后有发展的东西（1991）    79

好的数学家都应该是一个解题者（1998）    96

数学家需要丰富的想象力和强大的攻坚力 （2000）    108

数学使科学简单化 （2002）    118

数学通俗演讲

从三角形到流形 （1978）    123

示性类与示性式（1990）    149

什么是几何学（1999）    185

高斯-博内定理及麦克斯韦方程（2001）    200

附 录

陈省身所获的数学奖    211

国际数学联盟颁发的陈省身奖章    215