详细信息
本书首先是一本习题集，内容以习题为主，加深学生的理解；其次书中多介绍本领域的最新研究成果，使学生在学习的过程中掌握最新的研究成果，紧跟时代步伐；本教材围绕“科学计算”这一主题，配有大量体现作者的科研工作中所涉及的、自己编写的MATLAB算法程序、数值实验题目。在审稿过程中未发现政治性、政策性和思想性问题。
作者简介
张宏伟，大连理工大学应用数学系教授博士生导师，任中国高等教育学会教育数学专业委员会理事。研究领域广泛，在优化数值、微分方程数值解法、计算数学等方面有杰出贡献。曾获得辽宁省第九届奖。
孟兆良，大连理工大学应用数学系教授博士生导师。
图书目录
第1章 绪 论 /1
1.1 内容提要 /1
1.1.1 误差的基本概念和有效数字 /1
1.1.2 函数计算的误差估计 /2
1.1.3 数值稳定性的概念、设计算法时的一些基本原则 /2
1.1.4 向量和矩阵范数 /2
1.2 思考题及解答 /4
1.3 经典例题分析 /5
习题1/8
第2章 矩阵变换和计算 /11
2.1 内容提要 /11
2.1.1 矩阵的三角分解及其应用 /11
2.1.2 特殊矩阵的特征系统 /15
2.1.3 矩阵的Jordan 分解介绍 /15
2.1.4 矩阵的奇异值分解 /16
2.2 思考题及解答 /17
2.3 经典例题分析 /18
习题2/29
第3章 矩阵分析基础 /32
3.1 内容提要 /32
3.1.1 矩阵序列与矩阵级数 /32
3.1.2 矩阵幂级数 /34
3.1.3 矩阵的微积分 /34
3.2 思考题及解答 /36
3.3 经典例题分析 /37
习题3/41
第4章 逐次逼近法 /44
4.1 内容提要 /44
4.1.1 解线性方程组的迭代法 /44
4.1.2 非线性方程的迭代解法 /46
4.1.3 计算矩阵特征问题的幂法 /48
4.1.4 Aitken加速法 /49
4.1.5 共轭梯度法 /50
4.2 思考题及解答 /51
4.3 经典例题分析 /52
习题4/64
第5章 插值与逼近 /70
5.1 内容提要 /70
5.1.1 插值问题 /70
5.1.2 多项式插值 /71
5.1.3 分段线性插值 /73
5.1.4 样条插值 /73
5.1.5 逼近法 /75
5.2 思考题及解答 /78
5.3 经典例题分析 /79
习题5/86
第6章 插值函数的应用 /88
6.1 内容提要 /88
6.1.1 数值积分 /88
6.1.2 数值微分 /92
6.2 思考题及解答 /93
6.3 经典例题分析 /94
习题6/96
第7章 常微分方程的数值解法 /99
7.1 内容提要 /99
7.1.1 线性单步法 /100
7.1.2 显式 Runge-Kutta法 /101
7.1.3 单步法的局部截断误差 /103
7.1.4 线性多步法 /103
7.1.5 预估-校正算法 /106
7.1.6 收敛性、绝对稳定性与绝对稳定区域 /107
7.1.7 精细积分法 /109
7.2 思考题及解答 /109
7.3 经典例题分析 /109
习题7/125
自测题 /128
习题参考答案与提示 /153
自测题参考答案与提示 /199
参考文献 /213
附 录 /214
附录1 数值实验 /214
附录2 本书中部分算法的程序代码 /218
