这是一本关于科学新发展的科学普及著作.由于这些领域的研究正方兴未艾，国外专家连大学本科水平的教科书都来不及写，更不必说比较通俗普及的著作了.我们本身从事这些研究，比较特别的是，我们也喜欢写科普的和通俗的文章和著作.我自己是学拓扑学出身的.拓扑学原来的具体方法的确比较难以把握，但是现在拓扑学能够在数理经济学等应用科学领域发挥那么大的作用，主要得益于它清晰简明的几何思想和整体处理问题的方式.这也是十几年来我和我的研究生能够在这些领域做出一些贡献的原因.

    王则柯，浙江永嘉人，在广州长大，毕业于北京大学数学力学系数学专业，现为中山大学岭南学院教授，主要致力于经济学教育现代化的工作，数学方面的关注集中在不动点计算和同伦方法方面.出版著作有《代数方程组和计算复杂性理论》（合作，科学出版社，1989）、《同伦方法引论》（合作，重庆出版社，1990）、《混沌与均衡纵横谈》（合作，中华书局，香港，1990；大连理工大学出版社，2008）；Algebraic Systems of Equations and Computati

续编说明1

编写说明3

前言5

一 神奇的同伦方法：库恩多项式求根算法1

• §1.1多项式方程求根的魔术植物栽培算法1

• 1.1.1库恩算法探胜2

• 1.1.2库恩算法经济吗?8

• 1.1.3库恩算法的内涵9

• §1.2有益的讨论：正四面体能填满空间吗?14

• 1.2.1正三角形可以铺满平面15