详细信息
本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量•无穷小量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的,但又不能证明、数学与结构、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容。
作者简介
河南人,1959年毕业于北京大学数学力学系,1979年任教于中国科技大学,1995年当选为中国科学院院士。曾任中国科学院程度计算机应用研究所副所长,广州大学教育软件研究所所长,中国科普作家协会理事长等
图书目录
一 “万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论二 哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理” 三 变量·无穷小·量的鬼魂——第二次数学危机与极限概念四 自然数有多少——数学中的“实在无穷”概念五 罗素悖论引起的轩然大波——第三次数学危机六 数是什么——对数学对象本质的几种看法七 是真的,但又不能证明——哥德尔定理八 数学与结构——布尔巴基学派的观点九 命运决定还是意志自由——必然性与偶然性的数学思考十 举例子能证明几何定理吗——演绎与归纳的对立与统一